一、有理数

1 正数和负数：a. 概念引入：通过生活实例（如温度、海拔）理解具有相反意义的量，b. 数系扩充：从自然数到整数再到有理数的扩展过程。c. 表示方法：用正数、负数表示指定方向变化的量。
2. 有理数概念：a. 定义：整数和分数统称有理数，b. 分类：按定义分：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）；按性质分：正有理数、零、负有理数，c. 数轴表示：实数与数轴上的点一一对应。
3. 有理数运算：a. 加法同号相加取原符号，异号相减取绝对值较大数的符号，注意0加任何数仍得原数，b. 减法转化为加法（减去一个数等于加上它的相反数），注意符号变化，c. 乘法同号得正，异号得负，注意0乘任何数得0，d. 除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），注意0不能作除数。d. 乘方底数不变，指数相加，注意负数的奇偶次幂符号。
4. 运算律应用：a. 基本运算律：交换律、结合律、分配律，b. 运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，c. 混合运算：合理使用运算律简化计算。

二、整式的加减

1. 整式概念：a. 代数式：用运算符号连接数和字母的式子，b. 单项式：数字与字母的积（如3x、-2a²），c. 多项式：几个单项式的和（如x²+2x+1），d. 系数与次数：单项式中数字因数叫系数，所有字母指数和叫次数。
2. 整式加减：a. 合并同类项：系数相加减，字母部分不变，b. 去括号法则：(1)括号前是“+"号，去括号不变号，(2)括号前是"-"号，去括号全变号，c. 化简求值：先化简再代入求值。

三、一元一次方程

1. 从算式到方程：a. 方程概念：含有未知数的等式、b. 方程与算式区别：算式是计算过程，方程是数量关系、c. 方程解：使方程左右两边相等的未知数的值。
2. 解方程方法：a. 合并同类项适用情况为方程两边有同类项，操作要点为先合并再移项，b. 移项适用情况为未知数不在同侧，操作要点为变号移动，c. 去括号适用情况为方程中有括号，操作要点按法则去括号，d. 去分母适用情况为方程中有分数，操作要点为找公倍数乘两边。
3. 实际应用：a. 常见题型：(1)和差倍分问题、(2)行程问题、(3)工程问题、(4)经济问题。b. 解题步骤：(1)设未知数、(2)列方程、(3)解方程、(4)检验并作答。

四、几何图形初步

1. 几何图形：a. 立体图形：长方体、球等（有长宽高），b. 平面图形：点、线、面等（可画在平面上），c. 三视图：主视图、左视图、俯视图。
2. 直线、射线、线段：a. 直线、射线、线段性质：(1)直线无端点，延伸方向为两端无限延伸，表示方法为直线上两点表示（如AB）, (2)射线1端点，延伸方向为一端无限延伸，表示方法为端点+另一点（如OA） , (3)线段2端点，延伸方向为不延伸，表示方法为两端点表示（如AB）。b. 性质：两点之间线段最短, c. 度量：用刻度尺测量长度。
3. 角：a. 定义：有公共端点的两条射线组成的图形，b. 分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

五、复习巩固

一、 整式的乘法

1. 整式乘法基础：a. 同底数幂乘法：aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ、b. 幂的乘方：(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ、c. 积的乘方：(ab)ⁿ = aⁿbⁿ。
2. 乘法公式：a. 平方差公式：(a+b)(a-b) = a² - b²、b. 完全平方公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²、(a-b)² = a² - 2ab + b²、c. 几何解释：可通过面积模型验证公式。
3. 典型例题：例1：计算(x+1)(x²+1)(x-1)  解：利用平方差公式得(x²-1)(x²+1) = x⁴-1 、例2：运用公式计算(a+b+c)²   解：展开为a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc 。

二、 实数

1. 实数概念：a. 定义：有理数和无理数统称实数，b. 分类：(1)按定义分：有理数（整数、分数）、无理数（无限不循环小数）；(2)按性质分：正实数、零、负实数。
2. 平方根与立方根：a. 平方根：若x²=a，则x是a的平方根：(1)正数有两个平方根（互为相反数）、(2)0的平方根是0 、(3)负数没有实数平方根 ，b. 立方根：任何实数都有唯一的立方根。
3. 实数运算：a. 运算顺序：先乘方和开方，再乘除，最后加减，b. 运算律：交换律、结合律、分配律均适用。

三、 一元一次不等式(组)

1. 不等式基础：a. 定义：用不等号表示不等关系的式子，b. 性质：(1). 加减同一数，不等号方向不变、(2). 乘除正数，不等号方向不变、(3). 乘除负数，不等号方向改变。
2. 不等式组解法：a. 解集确定：(1). 同大取大、(2). 同小取小、(3). 大小小大中间找、(4). 大大小小无解，b. 数轴表示：用数轴直观表示解集。

四、 平面内的两条直线

1. 直线位置关系：a. 相交：有且只有一个公共点、b. 平行：在同一平面内无公共点、c. 重合：有无数公共点。
2. 平行线性质：a. 判定定理：(1)同位角相等、(2)内错角相等、(3)同旁内角互补。b. 性质定理：(1)两直线平行，同位角相等、(2)两直线平行，内错角相等、(3)两直线平行，同旁内角互补。

五、 轴对称与旋转

1. 轴对称：a. 定义：图形关于某直线对称，b. 性质：对应点连线被对称轴垂直平分。
2. 旋  转：a. 性质：(1)对应点到旋转中心距离相等、(2)对应点与旋转中心连线夹角等于旋转角、(3)旋转不改变图形形状和大小。

六、 收集整理与描述数据

1. 调查方式：a. 全面调查：对全部考察对象进行调查，b. 抽样调查：从总体中抽取部分个体调查。
2. 统 计 图：a. 条形图 特点比较各类别数量，适用场景离散数据比较。b. 折线图 特点显示变化趋势，适用场景时间序列数据。c. 扇形图 特点表示部分与整体关系，适用场景构成比例分析。

七、复习巩固

语文

英语

基础语法、重点句型、词汇应用、综合能力、备考建议、时态与句型转换、介词与交通方式、情景交际、综合训练建议