一、测量与空间感知（长度单位）

1. 基本概念：a. 常用单位：厘米（cm）、米（m）、(1)1厘米≈食指宽度、(2)1米≈课桌高度、(3)1米=100厘米，b. 测量工具：直尺、米尺，c. 测量方法：将尺子"0"刻度对准物体左端，看右端对应刻度。
2. 线段特征：a. 定义：直的、有两个端点、可测量长度，b. 画法：从"0"刻度开始画到指定长度，c. 计算：物体长度=较大刻度-较小刻度。
3. 单位换算：a. 米→厘米 、1米=100厘米 、2米=200厘米，b. 厘米→米 、100厘米=1米 、150厘米=1米50厘米。

二、数的运算基础

1. 竖式计算规则：a. 加法要点：相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进1 ，如：36+27=63 ，b. 减法要点：相同数位对齐，从个位减起，个位不够向十位借1，如：54-18=36 。
2. 混合运算：a. 运算顺序：从左到右依次计算，b. 连加：25+30-12=43 ，c. 解决问题：求比一个数多/少几的数。

三、图形认知与几何基础

1. 角的基本特征：a. 构成：一个顶点、两条直边，b. 分类：直角（=90°）、锐角（<90°）、钝角（>90°），c. 大小关系：与边长无关，与两边张开程度有关。
2. 判断方法：a. 直角判断：用三角尺直角比对，b. 画角：从一个点起，向不同方向画两条直线。

四、乘法概念建构（表内乘法）

1. 乘法意义：a. 定义：求几个相同加数的和（3+3+3=3×3=9），b. 各部分名称：因数×因数=积。
2. 2-6乘法口诀：a. 2×3 口诀二三得六，结果等于6，b. 4×5 口诀四五二十        ，结果等于20，c. 6×6 口诀六六三十六，结果等于36。
3. 解决问题：a. 求总数：每份数×份数=总数，b. 倍数问题：一个数×倍数=几倍是多少。

五、观察与空间想象（观察物体）

1. 观察方法：a. 多角度观察：前面、后面、左面、右面，b. 视图特征：(1)长方体：可能看到2个正方形和4个长方形，(2)正方体：全为正方形，(3)圆柱：上下为圆形，侧面可能为长方形
2. 空间观念培养：a. 实践活动：完成《教室测量报告》，b. 教学建议：使用不同颜色正方体辅助观察。

一、数据收集整理

1. 数据收集方法：a. 常用方法：画"正"字（每笔代表1个数据，1个"正"字代表5个）、画"√"、画"○" ，b. 记录技巧：选择适合的符号系统，确保记录清晰可辨。
2. 数据整理与分析：a. 统计表制作：将收集的数据整理成简单统计表，b. 数据分析：通过统计表回答简单问题（如"哪种水果最受欢迎"），c. 图表表示：初步认识条形统计图，理解每个单位长度代表的数值。

二、表内除法(一)

1. 平均分概念：a. 定义：每份分得同样多，b. 两种分法：(1)按指定份数分（如12个苹果平均分3份）、(2)按每份个数分（如12个苹果每份4个）。
2. 除法运算基础：a. 算式结构：被除数÷除数=商，b. 读法：从左到右读（如12÷3=4读作"12除以3等于4"），c. 与乘法关系：用同一句口诀计算（如"三四十二"对应3×4=12和12÷3=4）。

三、图形的运动(一)

1. 轴对称图形：a. 定义：沿一条直线对折后两边完全重合的图形，b. 对称轴：对折的直线，c. 常见图形：(1)长方形：2条对称轴，(2)正方形：4条对称轴，(3)圆：无数条对称轴。
2. 平移与旋转：a. 平移 沿直线运动，方向不变，如：电梯上下、推拉门，b. 旋转 绕固定点转动，如：风扇叶片、钟表指针。

四、表内除法(二)

1. 7-9的乘法口诀求商：a. 计算方法：想"除数×( )=被除数"（如56÷7想7×8=56），b. 应用技巧：熟练运用7、8、9的乘法口诀快速求商。
2. 解决问题策略：a. 信息提取：从实际问题中提取数学信息，b. 数量关系：分析"总数、份数、每份数"之间的关系，c. 问题提出：根据已知信息提出不同数学问题。

五、混合运算

1. 运算顺序规则：a. 无括号        先乘除后加减，如：3+5×2=13 ，b. 有括号        先算括号内，如：(3+5)×2=16
2. 脱式计算：a. 书写规范：每步运算写一行，等号对齐，b. 注意事项：先观察运算符号，确定计算顺序。

六、有余数的除法

1. 基本概念：a. 余数定义：平均分时剩下的不够再分的数，b. 关系式：被除数=商×除数+余数，c. 重要性质：余数一定比除数小。
2. 计算方法：a. 步骤：一商、二乘、三减、四比，b. 竖式计算：掌握除法竖式的规范写法，c. 实际问题：根据情境对商进行合理调整（如"至少需要几个盒子"）。

七、万以内数的认识

1. 数位与计数：a. 数位顺序：个、十、百、千、万 ，b. 读写方法：从高位起，按数位顺序读写，c. 近似数：接近准确数的整十、整百数。
2. 算盘表示：a. 上珠：1颗代表5 ，b. 下珠：1颗代表1 ，c. 拨珠规则：从高位拨起，满五进一

八、克和千克

1. 质量单位：a. 单位克(g)，适用轻小物品，1千克=1000克 、b. 单位千克(kg)，适用较重物品，1千克=1公斤。
2. 测量工具：a. 常见秤具：电子秤、台秤、弹簧秤 、b. 读数方法：指针式看刻度，电子式直接读数。

九、数学广角──推理

1. 简单推理：a. 文字推理：根据已知条件排除不可能选项、b. 表格推理：利用排除法填写数字或图形、c. 逻辑训练：培养有序思考、全面考虑的习惯。

语文